Логарифмы – фундаментальное понятие математики, используемое в различных дисциплинах. Однако стандартные методы работы с логарифмами часто сводятся к использованию калькуляторов или таблиц. В данном проекте я отхожу от привычного подхода и изучаю альтернативный алгоритм сравнения логарифмов, представленный в задаче Московской математической олимпиады.

Цель работы: доказать корректность работы алгоритма сравнения логарифмов, представленного в задаче Московской математической олимпиады. Задачи работы: исследовать решение, предложенное автором задачи, экспериментально проверить сходимость алгоритма и придумать собственный способ решения поставленной задачи, используя цепные дроби. Выполнить проект в системе подготовки документов и языка разметки LaTeX.

Алгоритм Евклида — алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел.
Исследованное мной решение основано на том, что алгоритм Евклида позволяет за конечное число шагов представить любое рациональное число m/n в виде так называемой цепной дроби, т. е. найти такое целое число q0 ≥ 0 и такой конечный набор натуральных чисел (q1, q2, ..., qk), что